1. Решить уравнение: $178 + (x - 124) = 822$
Допущение: В первом задании, пустые квадраты в числе 178 и 822 обозначают пропущенные цифры, и для решения мы примем их как 0.
$1780 + x - 124 = 822$
$x + 1656 = 822$
$x = 822 - 1656$
$x = -834$
**Ответ: $x = -834$**
2. На диаграмме показано, сколько желаний исполнил старик Хоттабыч в каждый день недели. Пользуясь этими данными, ответьте на вопросы.
а) В какой день старик Хоттабыч исполнил меньше всего желаний?
По диаграмме видно, что меньше всего желаний (1 желание) старик Хоттабыч исполнил в среду.
**Ответ: среда**
б) Сколько всего желаний исполнил старик Хоттабыч за три последних дня недели?
Три последних дня недели, показанные на диаграмме, это четверг, пятница и суббота. Хотя есть еще день \\"вс.рф\\", мы можем предположить, что в задаче имеются в виду последние три дня недели, представленные на графике перед \\"вс.рф\\" то есть четверг, пятница и суббота, а не буквально три последних дня недели включая \\"вс.рф\\", из за сокращения \\"вс.рф\\".
В четверг: 5 желаний
В пятницу: 3 желания
В субботу: 4 желания
Всего желаний: $5 + 3 + 4 = 12$
**Ответ: 12 желаний**
3. На клетчатом поле со стороной квадратной клетки 1 см изображена фигура. Найди периметр и площадь этой фигуры.
Периметр фигуры — это сумма длин всех ее сторон. Считаем количество внешних отрезков по 1 см:
По горизонтали: $2 + 1 + 2 + 1 + 2 = 8$ см (верхние и нижние)
По вертикали: $2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 2 = 8$ см (левые и правые)
Периметр: $8 + 8 = 16$ см
Площадь фигуры — это количество квадратных клеток внутри. Считаем количество клеток:
Фигура состоит из двух прямоугольников:
Верхний прямоугольник: $5 \times 1 = 5$ кв. см
Нижний прямоугольник: $3 \times 1 = 3$ кв. см
Средняя часть: $1 \times 1 = 1$ кв. см
Общая площадь: $5 + 3 = 8$ кв. см (если считать по клеткам, то 8 клеток).
**Ответ: Периметр = 16 см, Площадь = 8 кв. см**
4. Для перевозки 16 тонн груза были использованы два автомобиля «газель», грузоподъёмность одного из которых 1900 кг, а другого 2500 кг. Автомобиль грузоподъёмностью 1900 кг сделал два рейса, будучи полностью загруженным. Сколько рейсов нужно сделать второму автомобилю, чтобы перевести весь оставшийся груз?
Допущение: В задаче есть неточность в написании чисел (квадратики вместо цифр). Мы предполагаем, что числа 16 тонн, 1900 кг и 2500 кг указаны верно.
Общий груз для перевозки: 16 тонн = $16 \times 1000 = 16000$ кг.
Грузоподъемность первого автомобиля: 1900 кг.
Грузоподъемность второго автомобиля: 2500 кг.
Первый автомобиль сделал 2 рейса, полностью загруженным:
$1900 \text{ кг/рейс} \times 2 \text{ рейса} = 3800$ кг.
Оставшийся груз:
$16000 \text{ кг} - 3800 \text{ кг} = 12200$ кг.
Количество рейсов для второго автомобиля:
$12200 \text{ кг} / 2500 \text{ кг/рейс} = 4.88$ рейса.
Так как количество рейсов должно быть целым числом, второй автомобиль должен будет сделать 5 рейсов, чтобы перевезти оставшийся груз (4 полных рейса и 1 рейс с неполной загрузкой).
**Ответ: 5 рейсов**
5. Число 9436 делится на 3. Какая цифра должна стоять вместо буквы A? В ответ запишите одну подходящую цифру.
Допущение: В задании вместо буквы A, имеется в виду некая пропущенная цифра, которую мы обозначим как D. Число 9D436 делится на 3.
Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.
Сумма известных цифр: $9 + 4 + 3 + 6 = 22$
Нам нужно найти такую цифру D (от 0 до 9), чтобы $22 + D$ делилось на 3.
Перебираем возможные значения D:
Если $D = 0$, $22 + 0 = 22$ (не делится на 3)
Если $D = 1$, $22 + 1 = 23$ (не делится на 3)
Если $D = 2$, $22 + 2 = 24$ (делится на 3)
Таким образом, цифра 2 подходит.
**Ответ: 2**
