1. Дано. 2. Доказать. 3. Доказательство

**Задание 5** 1. Дано: - $AO = OK$ (отмечено одной чёрточкой) - $BO = OC$ (отмечено одной дугой) - $\angle AOB = \angle KOC$ (вертикальные углы) 2. Доказать: $\triangle AOC = \triangle OKC$ 3. Доказательство: Рассмотрим треугольники $\triangle AOB$ и $\triangle KOC$. - Сторона $AO$ равна стороне $OK$ по условию. - Сторона $BO$ равна стороне $OC$ по условию. - Угол $\angle AOB$ равен углу $\angle KOC$ как вертикальные углы. Следовательно, треугольники $\triangle AOB$ и $\triangle KOC$ равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников). **Задание 6** 1. Дано: - $CK = OE$ (отмечено одной чёрточкой) - $AK = ME$ (отмечено двумя чёрточками) - $\angle CKO = \angle OEM$ (отмечено одной дугой) 2. Доказать: $\triangle AKC = \triangle OEM$ 3. Доказательство: Рассмотрим треугольники $\triangle AKC$ и $\triangle OEM$. - Сторона $AK$ равна стороне $OM$ по условию (отмечено двумя чёрточками). - Сторона $KC$ равна стороне $OE$ по условию (отмечено одной чёрточкой). - Угол $\angle AKC$ равен углу $\angle OEM$ по условию (отмечено одной дугой). Следовательно, треугольники $\triangle AKC$ и $\triangle OEM$ равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников). **Задание 8** 1. Дано: - $ME = EC$ (отмечено одной чёрточкой) - $PE$ - общая сторона - $\angle MEP = \angle PEC$ (отмечено одной дугой) 2. Доказать: $\triangle MEP = \triangle PEC$ 3. Доказательство: Рассмотрим треугольники $\triangle MEP$ и $\triangle PEC$. - Сторона $ME$ равна стороне $EC$ по условию. - Сторона $PE$ является общей для обоих треугольников. - Угол $\angle MEP$ равен углу $\angle PEC$ по условию. Следовательно, треугольники $\triangle MEP$ и $\triangle PEC$ равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников). **Задание 9** 1. Дано: - $AO = OB$ (отмечено одной чёрточкой) - $KO = OC$ (отмечено двумя чёрточками) - $\angle AOK = \angle BOC$ (вертикальные углы) 2. Доказать: $\triangle AOK = \triangle BOC$ 3. Доказательство: Рассмотрим треугольники $\triangle AOK$ и $\triangle BOC$. - Сторона $AO$ равна стороне $OB$ по условию. - Сторона $OK$ равна стороне $OC$ по условию. - Угол $\angle AOK$ равен углу $\angle BOC$ как вертикальные углы. Следовательно, треугольники $\triangle AOK$ и $\triangle BOC$ равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).