Вопрос:

Вычислите значение выражения $3\frac{4}{7} \cdot 9\frac{16}{17} + 3\frac{4}{7} \cdot 7\frac{1}{17}$

Вычислите значение выражения $3\frac{4}{7} \cdot 9\frac{16}{17} + 3\frac{4}{7} \cdot 7\frac{1}{17}$
Фотография

Ответ ассистента

Нам нужно вычислить значение выражения. Запишем смешанные дроби в виде неправильных: $$3\frac{4}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{21 + 4}{7} = \frac{25}{7}$$ $$9\frac{16}{17} = \frac{9 \cdot 17 + 16}{17} = \frac{153 + 16}{17} = \frac{169}{17}$$ $$7\frac{1}{17} = \frac{7 \cdot 17 + 1}{17} = \frac{119 + 1}{17} = \frac{120}{17}$$ Теперь подставим их в выражение: $$\frac{25}{7} \cdot \frac{169}{17} + \frac{25}{7} \cdot \frac{120}{17}$$ Мы можем вынести общий множитель $\frac{25}{7}$ за скобки: $$\frac{25}{7} \cdot \left(\frac{169}{17} + \frac{120}{17}\right)$$ Сложим дроби в скобках: $$\frac{25}{7} \cdot \left(\frac{169 + 120}{17}\right)$$ $$\frac{25}{7} \cdot \frac{289}{17}$$ Теперь умножим дроби. Заметим, что $289 = 17^2$, то есть $289 = 17 \cdot 17$. Сократим 17: $$\frac{25}{7} \cdot \frac{17 \cdot 17}{17} = \frac{25}{7} \cdot 17$$ $$\frac{25 \cdot 17}{7} = \frac{425}{7}$$ Выделим целую часть: $$\frac{425}{7} = 60\frac{5}{7}$$ **Ответ:** $60\frac{5}{7}$

Другие решения

Что ещё задавали пользователи