Сумма трёх чисел равна 1000. Сумма первого и второго чисел равна 650, сумма второго и третьего — 550. Узнай каждое из чисел.

Фотография

Ответ ассистента

Пусть первое число будет $x$, второе число — $y$, а третье число — $z$. По условию задачи мы можем составить систему уравнений: $$\begin{cases} x + y + z = 1000 \\ x + y = 650 \\ y + z = 550 \end{cases}$$ 1. Из первого уравнения вычтем второе, чтобы найти $z$: $$ (x + y + z) - (x + y) = 1000 - 650 $$ $$ z = 350 $$ 2. Теперь, зная $z$, подставим его в третье уравнение, чтобы найти $y$: $$ y + 350 = 550 $$ $$ y = 550 - 350 $$ $$ y = 200 $$ 3. Теперь, зная $y$, подставим его во второе уравнение, чтобы найти $x$: $$ x + 200 = 650 $$ $$ x = 650 - 200 $$ $$ x = 450 $$ **Ответ:** первое число — 450, второе число — 200, третье число — 350.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи