Отрезки AB и CD пересекаются в середине O отрезка AB, $\angle OAD = \angle OBC$. а) Докажите, что $\triangle CBO = \triangle DAO$; б) найдите BC и CO, если CD = 26 см, AD = 15 см.

$Отрезки AB и CD пересекаются в середине O отрезка AB, $\angle OAD = \angle OBC$. а) Докажите, что $\triangle CBO = \triangle DAO$; б) найдите BC и CO, если CD = 26 см, AD = 15 см.$

Фотография

Ответ ассистента

1. а) Рассмотрим треугольники $\triangle CBO$ и $\triangle DAO$. У нас есть: * $CO = DO$ (так как $O$ — середина отрезка $CD$) * $BO = AO$ (так как $O$ — середина отрезка $AB$) * $\angle COB = \angle DOA$ (как вертикальные углы) По первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними) треугольники $\triangle CBO$ и $\triangle DAO$ равны. б) Так как $\triangle CBO = \triangle DAO$, то соответствующие стороны равны: $BC = AD = 15$ см $CO = DO$ Из условия известно, что $CD = 26$ см. Так как $O$ — середина $CD$, то $CO = \frac{CD}{2} = \frac{26}{2} = 13$ см. **Ответ:** б) $BC = 15$ см, $CO = 13$ см

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи