1. Какая из названных ниже физических величин является векторной?

1. Векторной величиной является та, что имеет не только числовое значение (модуль), но и направление. Из предложенных вариантов: * Работа — скаляр * Энергия — скаляр * Масса — скаляр * Сила — вектор **Ответ: В) сила** 2. Импульс тела (количество движения) равен произведению массы тела на его скорость. В системе СИ масса измеряется в килограммах (кг), а скорость — в метрах в секунду (м/с). Соответственно, импульс измеряется в $\text{кг} \cdot \text{м/с}$. **Ответ: Г) 1 кг*м/с** 3. Потенциальная энергия сжатой или растянутой пружины вычисляется по формуле: $$E_p = \frac{kx^2}{2}$$ где $k$ — коэффициент жёсткости пружины, а $x$ — её деформация (сжатие или растяжение). **Ответ: В) kx²/2** 4. Кинетическая энергия — это энергия движущегося тела. Она рассчитывается по формуле: $$E_k = \frac{mv^2}{2}$$ где $m$ — масса тела, а $v$ — его скорость. **Ответ: Б) mv²/2** 5. Скорость движения — это отношение пройденного расстояния ко времени. Из предложенных формул, $v = s/t$ (A) соответствует определению скорости при равномерном прямолинейном движении. **Ответ: А) v = s/t** 6. Закон сохранения механической энергии гласит, что в замкнутой системе, где действуют только консервативные силы, полная механическая энергия (сумма кинетической и потенциальной) остаётся постоянной. Это можно выразить как: $$E_{k1} + E_{p1} = E_{k2} + E_{p2}$$ где $E_{k1}$ и $E_{p1}$ — начальные кинетическая и потенциальная энергии, а $E_{k2}$ и $E_{p2}$ — конечные. **Ответ: А) Ek₁+Ep₁=Ek₂+Ep₂** 7. Кинетическая энергия тела определяется формулой $E_k = \frac{mv^2}{2}$. Если скорость тела $v$ уменьшится в 3 раза, то новая скорость $v' = v/3$. Тогда новая кинетическая энергия будет: $$E_k' = \frac{m(v/3)^2}{2} = \frac{m(v^2/9)}{2} = \frac{1}{9} \cdot \frac{mv^2}{2} = \frac{1}{9} E_k$$ Таким образом, кинетическая энергия уменьшится в 9 раз. **Ответ: Б) Уменьшится в 9 раз** 8. Во время прыжка спортсмен сначала отталкивается от земли, приобретая кинетическую энергию. Затем, поднимаясь вверх, его кинетическая энергия переходит в потенциальную энергию высоты. В верхней точке прыжка, где мгновенная скорость равна нулю, кинетическая энергия минимальна, а потенциальная максимальна. В течение всего прыжка (до приземления) спортсмен обладает как кинетической, так и потенциальной энергией. **Ответ: В) Ek + Ep** 9. Механическая мощность — это скорость выполнения работы. Она определяется как отношение работы $A$ ко времени $t$, за которое эта работа была выполнена: $$N = \frac{A}{t}$$ **Ответ: Б) N=A/t** 10. Пружина игрушечного пистолета после того, как на неё нажали (сжали), а затем курок отпустили (пружина распрямляется), обладает потенциальной энергией деформации. Эта энергия затем преобразуется в кинетическую энергию выстреливаемой пульки. **Ответ: Б) Ep**