1. В группе из 20 российских туристов несколько человек владеют иностранными языками. Из них пятеро говорят только по-английски, трое только по-французски, двое по-французски и по-английски. Какова вероятность того, что случайно выбранный турист говорит по-французски?

1. Всего туристов 20. Только по-французски говорят 5 человек. Трое говорят по-французски и по-английски. Количество туристов, говорящих по-французски: $5 + 3 = 8$ человек. Вероятность того, что случайно выбранный турист говорит по-французски: $$P = \frac{\text{количество говорящих по-французски}}{\text{общее количество туристов}} = \frac{8}{20} = \frac{2}{5} = 0,4$$ **Ответ: 0,4** 2. Всего пакетиков в коробке: $14 + 6 = 20$ пакетиков. Пакетиков с зеленым чаем: 6. Вероятность того, что случайно вынимается пакетик с зеленым чаем: $$P = \frac{\text{количество зеленых пакетиков}}{\text{общее количество пакетиков}} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10} = 0,3$$ **Ответ: 0,3** 3. Всего участников: Стас, Денис, Костя, Маша, Дима. Это 5 человек. Девочка в этом списке одна — Маша. Вероятность того, что жребий выпадет на девочку: $$P = \frac{\text{количество девочек}}{\text{общее количество участников}} = \frac{1}{5} = 0,2$$ **Ответ: 0,2** 4. Вероятность, что команда А будет первой владеть мячом в первом матче, равна 0,5 (так как бросается монетка). Вероятность, что команда А будет первой владеть мячом во втором матче, равна 0,5. Вероятность того, что команда А будет первой владеть мячом в обоих матчах: $$P = 0,5 \times 0,5 = 0,25$$ **Ответ: 0,25** 5. Всего спортсменов: $11 + 6 + 3 = 20$. Спортсмены из России: 11. Вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из России: $$P = \frac{\text{количество спортсменов из России}}{\text{общее количество спортсменов}} = \frac{11}{20} = 0,55$$ **Ответ: 0,55** 6. Всего спортсменов: $11 + 6 + 3 = 20$. Спортсмены не из России: $6 \text{ (Швеция)} + 3 \text{ (Норвегия)} = 9$. Вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из России: $$P = \frac{\text{количество спортсменов не из России}}{\text{общее количество спортсменов}} = \frac{9}{20} = 0,45$$ **Ответ: 0,45** 7. Всего лампочек: 1000. Бракованных лампочек: 5. Исправных лампочек: $1000 - 5 = 995$. Вероятность купить исправную лампочку: $$P = \frac{\text{количество исправных лампочек}}{\text{общее количество лампочек}} = \frac{995}{1000} = 0,995$$ **Ответ: 0,995**