Question

1) Туристы были в походе три недели. В первую неделю они проделали 1/16 всего пути, во вторую — 3/16 длиннее, чем в первую неделю, а в третью неделю — оставшееся расстояние. Какую часть пути туристы прошли в третью неделю?

Accepted Answer

1. Чтобы найти, какую часть пути туристы прошли в третью неделю, нужно:

Сначала найдём, какую часть пути прошли туристы во вторую неделю:
$$ \frac{1}{16} + \frac{3}{16} = \frac{4}{16} = \frac{1}{4} $$
Теперь найдём, какую часть пути прошли туристы за первые две недели:
$$ \frac{1}{16} + \frac{1}{4} = \frac{1}{16} + \frac{4}{16} = \frac{5}{16} $$
Наконец, вычтем эту часть из всего пути (который равен 1):
$$ 1 - \frac{5}{16} = \frac{16}{16} - \frac{5}{16} = \frac{11}{16} $$

Ответ: \frac{11}{16} части пути туристы прошли в третью неделю.

2. Теперь вычислим, на сколько километров продвинулись туристы в первую неделю для каждого случая.

*   Если длина всего маршрута 320 км:
    $$ 320 	ext{ км} \cdot \frac{1}{16} = \frac{320}{16} = 20 	ext{ км} $$

*   Если длина всего маршрута 480 км:
    $$ 480 	ext{ км} \cdot \frac{1}{16} = \frac{480}{16} = 30 	ext{ км} $$

*   Если длина всего маршрута 240 км:
    $$ 240 	ext{ км} \cdot \frac{1}{16} = \frac{240}{16} = 15 	ext{ км} $$

Ответ: 20 км, 30 км, 15 км.

Ответ ассистента

Другие решения