Выполните деление дробей

1. Выполните деление: а) Чтобы разделить дроби, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй: $$\frac{14}{39} : \frac{21}{52} = \frac{14}{39} \times \frac{52}{21}$$ Сократим дроби: $$\frac{14}{39} \times \frac{52}{21} = \frac{2 \times 7}{3 \times 13} \times \frac{4 \times 13}{3 \times 7} = \frac{2 \times 4}{3 \times 3} = \frac{8}{9}$$ **Ответ: $\frac{8}{9}$** б) Переведем смешанные дроби в неправильные: $$4\frac{1}{11} = \frac{4 \times 11 + 1}{11} = \frac{45}{11}$$ $$2\frac{9}{22} = \frac{2 \times 22 + 9}{22} = \frac{53}{22}$$ Теперь выполним деление: $$\frac{45}{11} : \frac{53}{22} = \frac{45}{11} \times \frac{22}{53}$$ Сократим дроби: $$\frac{45}{11} \times \frac{22}{53} = \frac{45}{1} \times \frac{2}{53} = \frac{90}{53}$$ Выделим целую часть: $$\frac{90}{53} = 1\frac{37}{53}$$ **Ответ: $1\frac{37}{53}$**