Могут ли прямые b и с быть параллельными, если прямые a и b пересекаются, а прямая с является скрещивающейся с прямой a?

Question

Вопрос:

Могут ли прямые b и с быть параллельными, если прямые a и b пересекаются, а прямая с является скрещивающейся с прямой a?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Прямые $a$ и $b$ пересекаются, значит, они лежат в одной плоскости. Прямая $c$ является скрещивающейся с прямой $a$. Это означает, что $c$ не лежит в плоскости, содержащей $a$, и не пересекает $a$. Если бы прямые $b$ и $c$ были параллельны, то $c$ лежала бы в одной плоскости с $b$. Так как $a$ и $b$ пересекаются, эта плоскость также содержала бы $a$ (или была бы параллельна ей, если $b$ и $c$ параллельны и $b$ лежит в той же плоскости что и $a$, но $c$ не пересекает $a$). Но это противоречит условию, что $c$ скрещивается с $a$. Если $c$ скрещивается с $a$, то $c$ не может быть параллельна прямой $b$, которая лежит в одной плоскости с $a$. **Ответ: Нет, не могут.**

Могут ли прямые b и с быть параллельными, если прямые a и b пересекаются, а прямая с является скрещивающейся с прямой a?

Ответ ассистента

Другие решения