Вычислите: а) 6,76 * 5/13;

а) Чтобы вычислить $6,76 \cdot \frac{5}{13}$, сначала переведем десятичную дробь в обыкновенную, а затем умножим. $$6,76 = \frac{676}{100} = \frac{169}{25}$$ Теперь умножим: $$\frac{169}{25} \cdot \frac{5}{13} = \frac{169 \cdot 5}{25 \cdot 13} = \frac{13 \cdot 13 \cdot 5}{5 \cdot 5 \cdot 13} = \frac{13}{5} = 2,6$$ **Ответ: 2,6** б) Чтобы вычислить $9,8 : 1\frac{3}{4}$, сначала переведем десятичную дробь в обыкновенную, а смешанное число в неправильную дробь. Затем выполним деление. $$9,8 = \frac{98}{10} = \frac{49}{5}$$ $$1\frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{7}{4}$$ Теперь выполним деление: $$\frac{49}{5} : \frac{7}{4} = \frac{49}{5} \cdot \frac{4}{7} = \frac{49 \cdot 4}{5 \cdot 7} = \frac{7 \cdot 7 \cdot 4}{5 \cdot 7} = \frac{7 \cdot 4}{5} = \frac{28}{5} = 5,6$$ **Ответ: 5,6** в) Чтобы вычислить $8,4 \cdot 1\frac{3}{7}$, переведем десятичную дробь в обыкновенную, а смешанное число в неправильную дробь. Затем выполним умножение. $$8,4 = \frac{84}{10} = \frac{42}{5}$$ $$1\frac{3}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{10}{7}$$ Теперь выполним умножение: $$\frac{42}{5} \cdot \frac{10}{7} = \frac{42 \cdot 10}{5 \cdot 7} = \frac{6 \cdot 7 \cdot 2 \cdot 5}{5 \cdot 7} = 6 \cdot 2 = 12$$ **Ответ: 12** г) Чтобы вычислить $14,3 : 1\frac{5}{8}$, переведем десятичную дробь в обыкновенную, а смешанное число в неправильную дробь. Затем выполним деление. $$14,3 = \frac{143}{10}$$ $$1\frac{5}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{13}{8}$$ Теперь выполним деление: $$\frac{143}{10} : \frac{13}{8} = \frac{143}{10} \cdot \frac{8}{13} = \frac{143 \cdot 8}{10 \cdot 13} = \frac{11 \cdot 13 \cdot 8}{10 \cdot 13} = \frac{11 \cdot 8}{10} = \frac{88}{10} = 8,8$$ **Ответ: 8,8**