Вычислите значение дробного выражения а) (3/7 * 1,1 * 1 1/6 : 0,05) / (1/7 : 0,25 * 2 2/5)

Вычислим значение каждого дробного выражения. **а)** Сначала разберем числитель: $$ \frac{3}{7} \cdot 1,1 \cdot 1\frac{1}{6} : 0,05 = \frac{3}{7} \cdot \frac{11}{10} \cdot \frac{7}{6} : \frac{5}{100} = \frac{3 \cdot 11 \cdot 7}{7 \cdot 10 \cdot 6} : \frac{1}{20} = \frac{33}{60} : \frac{1}{20} = \frac{11}{20} \cdot 20 = 11 $$ Теперь знаменатель: $$ \frac{1}{7} : 0,25 \cdot 2\frac{2}{5} = \frac{1}{7} : \frac{1}{4} \cdot \frac{12}{5} = \frac{1}{7} \cdot 4 \cdot \frac{12}{5} = \frac{48}{35} $$ Итоговое значение выражения а): $$ 11 : \frac{48}{35} = 11 \cdot \frac{35}{48} = \frac{385}{48} = 8\frac{1}{48} $$ **Ответ а):** $\mathbf{8\frac{1}{48}}$ **б)** Сначала числитель: $$ 0,3 \cdot 7,4 : 0,37 - 1\frac{11}{14} \cdot 0,7 = 0,3 \cdot 20 - \frac{25}{14} \cdot \frac{7}{10} = 6 - \frac{5}{4} = 6 - 1,25 = 4,75 $$ Теперь знаменатель: $$ 1 + 2\frac{1}{8} \cdot 0,16 : 0,01 = 1 + \frac{17}{8} \cdot \frac{16}{100} : \frac{1}{100} = 1 + \frac{17 \cdot 2}{100} \cdot 100 = 1 + 34 = 35 $$ Итоговое значение выражения б): $$ \frac{4,75}{35} = \frac{475}{3500} = \frac{19}{140} $$ **Ответ б):** $\mathbf{\frac{19}{140}}$ **в)** Сначала числитель: $$ 18,55 \cdot \frac{4}{35} \cdot 4,2 = \frac{1855}{100} \cdot \frac{4}{35} \cdot \frac{42}{10} = \frac{371}{20} \cdot \frac{4}{35} \cdot \frac{21}{5} = \frac{371 \cdot 1 \cdot 21}{5 \cdot 35 \cdot 5} = \frac{7791}{875} = 8,904 $$ Теперь знаменатель: $$ 3\frac{1}{2} \cdot 2,12 : 70 = \frac{7}{2} \cdot \frac{212}{100} : 70 = \frac{7}{2} \cdot \frac{53}{25} \cdot \frac{1}{70} = \frac{1 \cdot 53}{2 \cdot 25 \cdot 10} = \frac{53}{500} = 0,106 $$ Итоговое значение выражения в): $$ \frac{8,904}{0,106} = \frac{8904}{106} = 84 $$ **Ответ в):** $\mathbf{84}$ **г)** Сначала числитель: 1. $$ 2,75 \cdot \frac{3}{5} = \frac{11}{4} \cdot \frac{3}{5} = \frac{33}{20} = 1,65 $$ 2. $$ 2,2 : 1 = 2,2 $$ 3. $$ 1,65 + 2,2 = 3,85 $$ 4. $$ 3,85 \cdot 1\frac{1}{11} = 3,85 \cdot \frac{12}{11} = \frac{385}{100} \cdot \frac{12}{11} = \frac{77}{20} \cdot \frac{12}{11} = \frac{7 \cdot 3}{5} = \frac{21}{5} = 4,2 $$ Теперь знаменатель: 1. $$ \frac{39}{40} - 0,575 = 0,975 - 0,575 = 0,4 $$ 2. $$ \frac{4}{5} \cdot 0,8 = 0,8 \cdot 0,8 = 0,64 $$ 3. $$ 0,4 : 0,64 = \frac{0,4}{0,64} = \frac{40}{64} = \frac{5}{8} = 0,625 $$ Итоговое значение выражения г): $$ \frac{4,2}{0,625} = \frac{4200}{625} = \frac{168}{25} = 6,72 $$ **Ответ г):** $\mathbf{6,72}$