Два пешехода вышли одновременно из одного пункта. Первый шел со скоростью 6 км/ч. Через 3 ч пешеходы оказались на расстоянии 30 км друг от друга. Найдите скорость второго пешехода. Найдите все возможные варианты.

Два пешехода вышли одновременно из одного пункта. Первый шел со скоростью 6 км/ч. Через 3 ч пешеходы оказались на расстоянии 30 км друг от друга. Найдите скорость второго пешехода. Найдите все возможные варианты. Первый пешеход за 3 часа прошел: $$S_1 = v_1 \cdot t = 6 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 18 \text{ км}$$ Расстояние между пешеходами 30 км. Возможны два случая: **Случай 1: Пешеходы идут в разных направлениях.** Тогда суммарное расстояние, которое они прошли, равно расстоянию между ними. $$(v_1 + v_2) \cdot t = S_{общ}$$ $$6 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} + v_2 \cdot 3 \text{ ч} = 30 \text{ км}$$ $$18 \text{ км} + 3v_2 = 30 \text{ км}$$ $$3v_2 = 30 - 18$$ $$3v_2 = 12$$ $$v_2 = 12 / 3$$ $$v_2 = 4 \text{ км/ч}$$ **Случай 2: Пешеходы идут в одном направлении.** В этом случае один пешеход обогнал другого, и расстояние между ними — это разница пройденных путей. Вариант 2.1: Второй пешеход шел быстрее первого. $$v_2 \cdot t - v_1 \cdot t = S_{разн}$$ $$3v_2 - 6 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 30 \text{ км}$$ $$3v_2 - 18 \text{ км} = 30 \text{ км}$$ $$3v_2 = 30 + 18$$ $$3v_2 = 48$$ $$v_2 = 48 / 3$$ $$v_2 = 16 \text{ км/ч}$$ Вариант 2.2: Первый пешеход шел быстрее второго (это невозможно, так как первый прошел 18 км, а расстояние между ними 30 км, то есть второй должен был бы пройти 18 - 30 = -12 км, что не имеет смысла). Значит, этот вариант не подходит. **Ответ:** Скорость второго пешехода может быть 4 км/ч или 16 км/ч.