Решите уравнение $3x-5(x-1)(x+1)+5(x+2)(x-2)=6$

Question

Вопрос:

Решите уравнение $3x-5(x-1)(x+1)+5(x+2)(x-2)=6$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Нам нужно решить уравнение. $$3x - 5(x-1)(x+1) + 5(x+2)(x-2) = 6$$ Сначала раскроем скобки, используя формулу разности квадратов $$(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$$: $$(x-1)(x+1) = x^2 - 1^2 = x^2 - 1$$ $$(x+2)(x-2) = x^2 - 2^2 = x^2 - 4$$ Подставим это обратно в уравнение: $$3x - 5(x^2 - 1) + 5(x^2 - 4) = 6$$ Теперь раскроем скобки, умножив числа перед ними на каждое слагаемое внутри скобок: $$3x - 5x^2 + 5 + 5x^2 - 20 = 6$$ Приведём подобные слагаемые. Заметим, что $-5x^2$ и $+5x^2$ взаимно уничтожаются: $$3x + 5 - 20 = 6$$ $$3x - 15 = 6$$ Перенесём число $-15$ в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный: $$3x = 6 + 15$$ $$3x = 21$$ Теперь разделим обе части уравнения на 3, чтобы найти $x$: $$x = \frac{21}{3}$$ $$x = 7$$ **Ответ: 7**

Решите уравнение $3x-5(x-1)(x+1)+5(x+2)(x-2)=6$

Ответ ассистента

Другие решения