Вопрос:

На расстоянии 2 км 700 м от дачного посёлка находится пруд. Игорь от пруда, а Олег от посёлка выезжают на велосипедах одновременно навстречу друг другу и встречаются через 6 мин. Найди скорость, с которой ехал каждый из них, если скорость Олега на 50 м/мин больше скорости Игоря.

На расстоянии 2 км 700 м от дачного посёлка находится пруд. Игорь от пруда, а Олег от посёлка выезжают на велосипедах одновременно навстречу друг другу и встречаются через 6 мин. Найди скорость, с которой ехал каждый из них, если скорость Олега на 50 м/мин больше скорости Игоря.
Фотография

Ответ ассистента

1. Переведем расстояние в метры: $$2\text{ км } 700\text{ м} = 2 \cdot 1000\text{ м} + 700\text{ м} = 2000\text{ м} + 700\text{ м} = 2700\text{ м}$$ 2. Пусть скорость Игоря будет $x$ м/мин. Тогда скорость Олега будет $x + 50$ м/мин. 3. Скорость сближения велосипедистов равна сумме их скоростей: $$v_{\text{сближения}} = x + (x + 50) = 2x + 50\text{ (м/мин)}$$ 4. Они встретились через 6 минут, проехав общее расстояние 2700 м. Используем формулу $S = v \cdot t$: $$(2x + 50) \cdot 6 = 2700$$ 5. Решим уравнение: $$12x + 300 = 2700$$ $$12x = 2700 - 300$$ $$12x = 2400$$ $$x = \frac{2400}{12}$$ $$x = 200$$ Скорость Игоря 200 м/мин. 6. Найдем скорость Олега: $$200 + 50 = 250\text{ (м/мин)}$$ **Ответ: Олег ехал со скоростью 250 м/мин, Игорь — 200 м/мин.**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи