Question

Дан набор из 8 чисел: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 56, 77. Все числа в этом наборе разделили на 7. Как изменилось среднее набора?

Accepted Answer

1. Найдем сумму исходных чисел:
$$S_1 = 7 + 14 + 21 + 28 + 35 + 42 + 56 + 77 = 280$$
2. Найдем среднее арифметическое исходного набора:
$$	ext{Среднее}_1 = \frac{S_1}{	ext{количество чисел}} = \frac{280}{8} = 35$$
3. Все числа в наборе разделили на 7. Это значит, что каждое число стало в 7 раз меньше. Поэтому и их сумма уменьшится в 7 раз, и среднее арифметическое тоже уменьшится в 7 раз.

Проверим это:
Новые числа: $1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 11$
4. Найдем сумму новых чисел:
$$S_2 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 8 + 11 = 40$$
5. Найдем среднее арифметическое нового набора:
$$	ext{Среднее}_2 = \frac{S_2}{	ext{количество чисел}} = \frac{40}{8} = 5$$
6. Сравним новое среднее со старым:
$$\frac{	ext{Среднее}_1}{	ext{Среднее}_2} = \frac{35}{5} = 7$$
Среднее арифметическое уменьшилось в 7 раз.

Ответ: уменьшилось в 7 раз.

Дан набор из 8 чисел: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 56, 77. Все числа в этом наборе разделили на 7. Как изменилось среднее набора?

Ответ ассистента

Другие решения