Представьте в виде дроби выражение: $\frac{4}{a} + \frac{7}{b}$

1) $$ \frac{4}{a} + \frac{7}{b} = \frac{4b}{ab} + \frac{7a}{ab} = \frac{4b + 7a}{ab} $$ 2) $$ \frac{9}{m} - \frac{5}{mn} = \frac{9n}{mn} - \frac{5}{mn} = \frac{9n - 5}{mn} $$ 3) $$ \frac{4}{12xy} - \frac{11}{18xy} $$ Найдём наименьший общий знаменатель для $12xy$ и $18xy$. Наименьшее общее кратное для $12$ и $18$ это $36$. Значит, наименьший общий знаменатель $36xy$. $$ \frac{4 \cdot 3}{12xy \cdot 3} - \frac{11 \cdot 2}{18xy \cdot 2} = \frac{12}{36xy} - \frac{22}{36xy} = \frac{12 - 22}{36xy} = \frac{-10}{36xy} = -\frac{5}{18xy} $$ 4) $$ \frac{5m}{3ab} + \frac{2n}{5a^2b} - \frac{7p}{2ab^2} $$ Найдём наименьший общий знаменатель для $3ab$, $5a^2b$ и $2ab^2$. Наименьшее общее кратное для $3$, $5$ и $2$ это $30$. Наибольшая степень $a$ это $a^2$, наибольшая степень $b$ это $b^2$. Значит, наименьший общий знаменатель $30a^2b^2$. $$ \frac{5m \cdot 10ab}{3ab \cdot 10ab} + \frac{2n \cdot 6b}{5a^2b \cdot 6b} - \frac{7p \cdot 15a}{2ab^2 \cdot 15a} = \frac{50abm}{30a^2b^2} + \frac{12bn}{30a^2b^2} - \frac{105ap}{30a^2b^2} = \frac{50abm + 12bn - 105ap}{30a^2b^2} $$ 5) $$ \frac{3a - 4b}{a} + \frac{8a^2 + 4b^2}{ab} = \frac{(3a - 4b)b}{ab} + \frac{8a^2 + 4b^2}{ab} = \frac{3ab - 4b^2 + 8a^2 + 4b^2}{ab} = \frac{3ab + 8a^2}{ab} = \frac{a(3b + 8a)}{ab} = \frac{3b + 8a}{b} $$ 6) $$ \frac{3c^2 - 2c + 4}{bc^2} - \frac{2c - 9}{bc} $$ Найдём наименьший общий знаменатель для $bc^2$ и $bc$. Это $bc^2$. $$ \frac{3c^2 - 2c + 4}{bc^2} - \frac{(2c - 9)c}{bc \cdot c} = \frac{3c^2 - 2c + 4}{bc^2} - \frac{2c^2 - 9c}{bc^2} = \frac{3c^2 - 2c + 4 - (2c^2 - 9c)}{bc^2} = \frac{3c^2 - 2c + 4 - 2c^2 + 9c}{bc^2} = \frac{c^2 + 7c + 4}{bc^2} $$