1. С лодки, движущейся со скоростью 2 м/с, человек бросает весло массой 5 кг с горизонтальной скоростью 8 м/с противоположно движению лодки. С какой скоростью стала двигаться лодка после броска, если её масса вместе с человеком равна 200 кг?

Нам нужно использовать закон сохранения импульса. Сначала найдём начальный импульс лодки с человеком: $$P_1 = M \cdot V_1$$ $$P_1 = 200 \text{ кг} \cdot 2 \text{ м/с} = 400 \text{ кг} \cdot \text{м/с}$$ Теперь рассмотрим импульс весла после броска. Так как весло брошено в сторону, противоположную движению лодки, то его скорость будет отрицательной относительно первоначального направления движения лодки. $$p_{\text{весла}} = m_{\text{весла}} \cdot V_{\text{весла}}$$ $$p_{\text{весла}} = 5 \text{ кг} \cdot (-8 \text{ м/с}) = -40 \text{ кг} \cdot \text{м/с}$$ Масса лодки с человеком без весла будет: $$M_{\text{лодка без весла}} = M - m_{\text{весла}} = 200 \text{ кг} - 5 \text{ кг} = 195 \text{ кг}$$ По закону сохранения импульса, полный импульс до броска равен полному импульсу после броска: $$P_1 = P_2 + p_{\text{весла}}$$ $$400 \text{ кг} \cdot \text{м/с} = (195 \text{ кг} \cdot V_2) + (-40 \text{ кг} \cdot \text{м/с})$$ Теперь решим уравнение относительно $V_2$: $$400 = 195 \cdot V_2 - 40$$ $$400 + 40 = 195 \cdot V_2$$ $$440 = 195 \cdot V_2$$ $$V_2 = \frac{440}{195} \approx 2.256 \text{ м/с}$$ **Ответ:** 2,26 м/с