Определите КПД двигателя и совершённую им работу, если количество теплоты, переданное рабочим телом холодильнику, равно 35 кДж, и это 75% полученной энергии.

Question

Вопрос:

Определите КПД двигателя и совершённую им работу, если количество теплоты, переданное рабочим телом холодильнику, равно 35 кДж, и это 75% полученной энергии.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Чтобы найти КПД двигателя, нам нужно знать количество теплоты, которое двигатель получил от нагревателя ($Q_н$), и полезную работу, которую он совершил ($A$). Количество теплоты, переданное рабочим телом холодильнику ($Q_х$), равно 35 кДж. Это 75% от полученной энергии, то есть от работы, совершённой рабочим телом. Значит, $0,75 \cdot Q_н = 35 \text{ кДж}$. Тогда $Q_н = \frac{35 \text{ кДж}}{0,75} = \frac{35}{3/4} \text{ кДж} = \frac{35 \cdot 4}{3} \text{ кДж} = \frac{140}{3} \text{ кДж} \approx 46,67 \text{ кДж}$. Полезная работа, совершаемая двигателем, равна разности между полученной теплотой и отданной холодильнику: $A = Q_н - Q_х = \frac{140}{3} - 35 = \frac{140 - 105}{3} = \frac{35}{3} \text{ кДж} \approx 11,67 \text{ кДж}$. КПД двигателя ($\\eta$) вычисляется как отношение полезной работы к полученной теплоте: $$\eta = \frac{A}{Q_н} = \frac{35/3 \text{ кДж}}{140/3 \text{ кДж}} = \frac{35}{140} = \frac{1}{4} = 0,25$$ Выразим в процентах: $$\eta = 0,25 \cdot 100\% = 25\%$$ **Ответ: 25%**

Определите КПД двигателя и совершённую им работу, если количество теплоты, переданное рабочим телом холодильнику, равно 35 кДж, и это 75% полученной энергии.

Ответ ассистента

Другие решения