Решите уравнение 4x^2 + 8x - 60 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Чтобы решить квадратное уравнение $4x^2 + 8x - 60 = 0$, сначала можно упростить его, разделив все члены на 4: $$x^2 + 2x - 15 = 0$$ Теперь можно использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$, которая выглядит так: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$ В нашем уравнении $x^2 + 2x - 15 = 0$: $a = 1$ $b = 2$ $c = -15$ Подставим эти значения в формулу: $$x = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-15)}}{2 \cdot 1}$$ $$x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 60}}{2}$$ $$x = \frac{-2 \pm \sqrt{64}}{2}$$ $$x = \frac{-2 \pm 8}{2}$$ Находим два корня: $$x_1 = \frac{-2 + 8}{2} = \frac{6}{2} = 3$$ $$x_2 = \frac{-2 - 8}{2} = \frac{-10}{2} = -5$$ Меньший из двух корней — это $-5$. **Ответ: -5**