С какой скоростью стала двигаться лодка после броска, если ее масса вместе с массой человека равна 200 кг

Для решения задачи используем закон сохранения импульса. Дано: * Начальная скорость лодки: $v_1 = 2\text{ м/с}$ * Масса груза: $m = 5\text{ кг}$ * Скорость, с которой человек бросает груз относительно лодки: $v_2 = 8\text{ м/с}$ * Общая масса лодки с человеком: $M = 200\text{ кг}$ 1. Определим начальный импульс системы (лодка + человек + груз). Начальная скорость груза относительно земли будет равна скорости лодки. $P_\text{нач} = M \cdot v_1 + m \cdot v_1 = (M + m) \cdot v_1$ 2. После броска груза: * Лодка с человеком движется со скоростью $v_\text{конеч}$. * Груз движется со скоростью $v_\text{гр}$ относительно земли. Так как груз бросают *противоположно* движению лодки со скоростью $v_2$ *относительно лодки*, то его скорость относительно земли будет $v_\text{гр} = v_1 - v_2$. (Здесь я предполагаю, что $v_1$ — это скорость лодки *до* броска, а $v_2$ — это скорость груза *относительно* лодки. Груз бросают *противоположно* движению лодки, поэтому скорости вычитаются). 3. Запишем закон сохранения импульса: Начальный импульс равен конечному импульсу. $(M + m) \cdot v_1 = M \cdot v_\text{конеч} + m \cdot (v_1 - v_2)$ 4. Подставим значения и решим уравнение относительно $v_\text{конеч}$: $(200 + 5) \cdot 2 = 200 \cdot v_\text{конеч} + 5 \cdot (2 - 8)$ $205 \cdot 2 = 200 \cdot v_\text{конеч} + 5 \cdot (-6)$ $410 = 200 \cdot v_\text{конеч} - 30$ $410 + 30 = 200 \cdot v_\text{конеч}$ $440 = 200 \cdot v_\text{конеч}$ $v_\text{конеч} = \frac{440}{200}$ $v_\text{конеч} = 2.2\text{ м/с}$ **Ответ:** $2.2\text{ м/с}$