Упростите выражения а), б), в), г)

Упростим каждое выражение: **а)** $$\left(\sqrt{\sqrt{3}+\sqrt{5}}+\sqrt{\sqrt{3}-\sqrt{5}}\right)^2$$ Так как под корнем есть $\sqrt{3}-\sqrt{5}$, что является отрицательным числом, то это выражение не имеет смысла в действительных числах. Возможно, условие записано неверно. **б)** $$\left(\sqrt{7+4\sqrt{3}}+\sqrt{7-4\sqrt{3}}\right)^2$$ Сначала упростим выражения под корнями: $7+4\sqrt{3} = 7+2\sqrt{12} = (\sqrt{4}+\sqrt{3})^2 = (2+\sqrt{3})^2$ $7-4\sqrt{3} = 7-2\sqrt{12} = (\sqrt{4}-\sqrt{3})^2 = (2-\sqrt{3})^2$ Теперь подставим обратно: $$\left(\sqrt{(2+\sqrt{3})^2}+\sqrt{(2-\sqrt{3})^2}\right)^2 = (2+\sqrt{3}+2-\sqrt{3})^2 = (4)^2 = 16$$ **Ответ: 16** **в)** $$\left(\sqrt{6-3\sqrt{3}}-\sqrt{6+3\sqrt{3}}\right)^2$$ Раскроем квадрат разности: $$(\sqrt{6-3\sqrt{3}})^2 - 2\sqrt{6-3\sqrt{3}}\sqrt{6+3\sqrt{3}} + (\sqrt{6+3\sqrt{3}})^2$$ $$= 6-3\sqrt{3} - 2\sqrt{(6-3\sqrt{3})(6+3\sqrt{3})} + 6+3\sqrt{3}$$ $$= 12 - 2\sqrt{6^2 - (3\sqrt{3})^2}$$ $$= 12 - 2\sqrt{36 - 9 \cdot 3}$$ $$= 12 - 2\sqrt{36 - 27}$$ $$= 12 - 2\sqrt{9}$$ $$= 12 - 2 \cdot 3$$ $$= 12 - 6$$ $$= 6$$ **Ответ: 6** **г)** $$\left(\sqrt{17-2\sqrt{2}}-\sqrt{17+2\sqrt{2}}\right)^2$$ Раскроем квадрат разности: $$(\sqrt{17-2\sqrt{2}})^2 - 2\sqrt{17-2\sqrt{2}}\sqrt{17+2\sqrt{2}} + (\sqrt{17+2\sqrt{2}})^2$$ $$= 17-2\sqrt{2} - 2\sqrt{(17-2\sqrt{2})(17+2\sqrt{2})} + 17+2\sqrt{2}$$ $$= 34 - 2\sqrt{17^2 - (2\sqrt{2})^2}$$ $$= 34 - 2\sqrt{289 - 4 \cdot 2}$$ $$= 34 - 2\sqrt{289 - 8}$$ $$= 34 - 2\sqrt{281}$$ **Ответ: $34 - 2\sqrt{281}$**