Найти значение выражения: $\frac{11}{8} - \frac{9 \cdot 8}{35 \cdot 11}$

Допущение: нужно найти значение выражения. $$ \frac{11}{8} - \frac{9 \cdot 8}{35 \cdot 11} $$ Первым делом посчитаем произведение в числителе и знаменателе второй дроби: $$ \frac{11}{8} - \frac{72}{385} $$ Теперь приведем дроби к общему знаменателю. Для этого найдем наименьшее общее кратное чисел $8$ и $385$. Разложим числа на простые множители: $8 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^3$ $385 = 5 \cdot 7 \cdot 11$ Наименьшее общее кратное (НОК) будет $2^3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 = 8 \cdot 385 = 3080$. Дополнительный множитель для первой дроби: $3080 \div 8 = 385$. Дополнительный множитель для второй дроби: $3080 \div 385 = 8$. Умножаем числитель и знаменатель каждой дроби на соответствующий дополнительный множитель: $$ \frac{11 \cdot 385}{8 \cdot 385} - \frac{72 \cdot 8}{385 \cdot 8} $$ $$ \frac{4235}{3080} - \frac{576}{3080} $$ Теперь вычтем числители, а знаменатель оставим прежним: $$ \frac{4235 - 576}{3080} = \frac{3659}{3080} $$ Выделим целую часть, так как числитель больше знаменателя: $$ 3659 \div 3080 = 1 \text{ (остаток } 3659 - 3080 = 579) $$ Значит, дробь равна $1 \frac{579}{3080}$. **Ответ:** $1 \frac{579}{3080}$