Найди значение выражения $(2\sqrt{7} - \sqrt{5})(2\sqrt{7} + \sqrt{5})$

Question

Вопрос:

Найди значение выражения $(2\sqrt{7} - \sqrt{5})(2\sqrt{7} + \sqrt{5})$

$Найди значение выражения $(2\sqrt{7} - \sqrt{5})(2\sqrt{7} + \sqrt{5})$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы найти значение этого выражения, мы можем использовать формулу разности квадратов: $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$. В нашем случае $a = 2\sqrt{7}$ и $b = \sqrt{5}$. Применяем формулу: $$(2\sqrt{7} - \sqrt{5})(2\sqrt{7} + \sqrt{5}) = (2\sqrt{7})^2 - (\sqrt{5})^2$$ Вычисляем квадраты: $$(2\sqrt{7})^2 = 2^2 \cdot (\sqrt{7})^2 = 4 \cdot 7 = 28$$ $$(\sqrt{5})^2 = 5$$ Теперь подставляем эти значения обратно в выражение: $$28 - 5 = 23$$ **Ответ:** 23

Найди значение выражения $(2\sqrt{7} - \sqrt{5})(2\sqrt{7} + \sqrt{5})$

Ответ ассистента

Другие решения