Задача 3: Доказать равенство сторон AB = CD для параллелограмма ABCD.

Question

Вопрос:

Задача 3: Доказать равенство сторон AB = CD для параллелограмма ABCD.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Допущение:** На изображении показан параллелограмм ABCD, и необходимо доказать, что AB = CD. Рассмотрим параллелограмм ABCD и его диагональ AC. У нас есть: * $\angle BAC = \angle DCA$ (как накрест лежащие углы при параллельных прямых AB и DC и секущей AC) * $\angle BCA = \angle DAC$ (как накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD и секущей AC) * Сторона AC — общая для треугольников $\triangle ABC$ и $\triangle CDA$. По второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам), $\triangle ABC = \triangle CDA$. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон. Значит, сторона AB равна стороне CD. **Ответ:** AB = CD доказано.

Задача 3: Доказать равенство сторон AB = CD для параллелограмма ABCD.

Ответ ассистента

Другие решения