Определите, при каком значении аргумента функция y = 7x - 6 принимает значение, равное

**Допущение:** Не указано конкретное значение функции в задании 1. Будем считать, что нужно определить значение аргумента, при котором функция $y = 7x - 6$ принимает значение, равное 0. 1. Чтобы определить, при каком значении аргумента функция $y = 7x - 6$ принимает значение, равное 0, нужно решить уравнение: $$7x - 6 = 0$$ $$7x = 6$$ $$x = \frac{6}{7}$$ **Ответ:** $x = \frac{6}{7}$ 2. Постройте графики функций: * $y = 2.5x$ * $y = -4$ * $y = -2x + 1$ Для построения графиков линейных функций достаточно двух точек. Для $y = 2.5x$: * Если $x = 0$, то $y = 2.5 \cdot 0 = 0$. Точка $(0, 0)$. * Если $x = 2$, то $y = 2.5 \cdot 2 = 5$. Точка $(2, 5)$. Для $y = -4$: это горизонтальная прямая, проходящая через $y = -4$. Для $y = -2x + 1$: * Если $x = 0$, то $y = -2 \cdot 0 + 1 = 1$. Точка $(0, 1)$. * Если $x = 1$, то $y = -2 \cdot 1 + 1 = -1$. Точка $(1, -1)$. :::div .chart-container @chart-1::: 3. Найдите координаты точек пересечения графика функции $y = 8x - 8$ с осями координат. * **Пересечение с осью Ох (когда $y = 0$):** $$0 = 8x - 8$$ $$8x = 8$$ $$x = 1$$ Точка пересечения: $(1, 0)$. * **Пересечение с осью Оу (когда $x = 0$):** $$y = 8 \cdot 0 - 8$$ $$y = -8$$ Точка пересечения: $(0, -8)$. **Ответ:** С осью Ох: $(1, 0)$, с осью Оу: $(0, -8)$. 4. Не выполняя построений, найдите координаты точки пересечения графиков функций $y = 10x - 14$ и $y = -3x + 12$. Для нахождения точки пересечения нужно приравнять правые части уравнений: $$10x - 14 = -3x + 12$$ $$10x + 3x = 12 + 14$$ $$13x = 26$$ $$x = \frac{26}{13}$$ $$x = 2$$ Теперь подставим значение $x$ в одно из уравнений, чтобы найти $y$: $$y = 10x - 14 = 10 \cdot 2 - 14 = 20 - 14 = 6$$ Проверим со вторым уравнением: $$y = -3x + 12 = -3 \cdot 2 + 12 = -6 + 12 = 6$$ **Ответ:** $(2, 6)$. 5. Задайте формулой линейную функцию, график которой проходит через начало координат и параллелен прямой $y = 9x - 3$. Линейная функция имеет вид $y = kx + b$. * **Проходит через начало координат:** это значит, что точка $(0, 0)$ принадлежит графику функции. Подставим её в уравнение: $$0 = k \cdot 0 + b$$ $$0 = b$$ Значит, $b = 0$. * **Параллелен прямой $y = 9x - 3$:** это значит, что угловые коэффициенты у этих прямых равны. У данной прямой угловой коэффициент $k = 9$. Значит, у искомой функции $k = 9$. Подставим $k = 9$ и $b = 0$ в общую формулу: $$y = 9x + 0$$ $$y = 9x$$ **Ответ:** $y = 9x$.