На рисунке 2 изображен квадрат площади 7. Одна из его диагоналей разделена на три равные части. Ромб построен так, что одна диагональ квадрата и средняя треть его другой диагонали являются диагоналями ромба. Чему равна площадь этого ромба?

**Допущение:** На рисунке 2 изображен квадрат, а его диагонали делят его на 4 равных треугольника. Одна диагональ разделена на три равные части, что означает, что две точки делят ее на три отрезка равной длины. Средняя треть другой диагонали является частью диагонали ромба. Пусть сторона квадрата равна $a$. Тогда площадь квадрата равна $S_{кв} = a^2 = 7$. Диагональ квадрата $d = a\sqrt{2}$. Одна диагональ квадрата (пусть это будет $AC$) разделена на 3 равные части. Длина каждой части равна $\frac{d}{3}$. Средняя треть другой диагонали квадрата (пусть это будет $BD$) является диагональю ромба. Длина этой части равна $\frac{d}{3}$. Диагонали ромба (обозначим их $d_1$ и $d_2$) равны: $d_1 = \frac{d}{3}$ $d_2 = d$ Площадь ромба вычисляется по формуле $S_{ромба} = \frac{1}{2} d_1 d_2$. Подставим значения: $S_{ромба} = \frac{1}{2} \cdot \frac{d}{3} \cdot d = \frac{1}{6} d^2$ Мы знаем, что $d = a\sqrt{2}$, значит $d^2 = (a\sqrt{2})^2 = 2a^2$. Тогда $S_{ромба} = \frac{1}{6} \cdot 2a^2 = \frac{1}{3} a^2$. Поскольку $a^2 = 7$, то $S_{ромба} = \frac{1}{3} \cdot 7 = \frac{7}{3}$. **Ответ:** $\frac{7}{3}$