2. Папе и дедушке вместе 111 лет. Сколько лет каждому, если папа в 2 раза моложе дедушки?

2. Пусть дедушке $x$ лет. Тогда папе $x-2$ лет. Вместе им $x + (x-2) = 111$ лет. Составим уравнение: $$x + x - 2 = 111$$ $$2x - 2 = 111$$ $$2x = 111 + 2$$ $$2x = 113$$ $$x = \frac{113}{2}$$ $$x = 56,5$$ Это значит, что дедушке 56,5 лет. Тогда папе $56,5 - 2 = 54,5$ лет. **Ответ: папе 54,5 года, дедушке 56,5 лет.** 3. Пусть $S_B$ — расстояние, которое проехал велосипедист, а $S_A$ — расстояние, которое проехал автомобилист. Общее расстояние между пунктами А и В равно 40 км, то есть $S_A + S_B = 40$. Автомобилист проехал до встречи расстояние в 4 раза больше, чем велосипедист, то есть $S_A = 4S_B$. Подставим второе уравнение в первое: $$4S_B + S_B = 40$$ $$5S_B = 40$$ $$S_B = \frac{40}{5}$$ $$S_B = 8$$ Значит, велосипедист проехал 8 км. Тогда автомобилист проехал $S_A = 4 \times 8 = 32$ км. Встреча произошла на расстоянии 32 км от пункта А. **Ответ: 32 км от пункта А.** 4. Пусть стоимость изделия третьего сорта будет $x$ рублей. Тогда стоимость изделия первого сорта $3x$ рублей. Изделие первого сорта на 5000 рублей дороже изделия третьего сорта, значит: $$3x - x = 5000$$ $$2x = 5000$$ $$x = \frac{5000}{2}$$ $$x = 2500$$ Стоимость изделия третьего сорта 2500 рублей. Тогда стоимость изделия первого сорта $3 \times 2500 = 7500$ рублей. **Ответ: изделие третьего сорта стоит 2500 рублей, изделие первого сорта стоит 7500 рублей.**