Внесите множитель под знак корня: 5√3

1. $5\sqrt{3} = \sqrt{5^2 \cdot 3} = \sqrt{25 \cdot 3} = \sqrt{75}$ 2. $x\sqrt{2}$, если $x \geq 0$: $x\sqrt{2} = \sqrt{x^2 \cdot 2} = \sqrt{2x^2}$ 3. $y\sqrt{-\frac{2}{y}}$ **Допущение**: Для того чтобы выражение под корнем имело смысл, $y$ должно быть отрицательным, то есть $y < 0$. В этом случае $y = -\sqrt{y^2}$. $y\sqrt{-\frac{2}{y}} = -\sqrt{y^2 \cdot \left(-\frac{2}{y}\right)} = -\sqrt{-2y}$ ### Вариант 2 а) $4\sqrt{5} = \sqrt{4^2 \cdot 5} = \sqrt{16 \cdot 5} = \sqrt{80}$ б) $a\sqrt{3}$ **Допущение**: Для внесения множителя $a$ под знак корня, будем считать, что $a \ge 0$. Если $a < 0$, то перед корнем будет минус, а под корнем $a^2$. $a\sqrt{3} = \sqrt{a^2 \cdot 3} = \sqrt{3a^2}$ в) $-b\sqrt{\frac{25}{6}}$ **Допущение**: Так как перед корнем уже стоит знак минус, множитель $b$ вносится под корень как $b^2$. Поэтому $b$ может быть любым числом. $-b\sqrt{\frac{25}{6}} = -\sqrt{b^2 \cdot \frac{25}{6}} = -\sqrt{\frac{25b^2}{6}}$