Найдите значение выражения $\sqrt{10.7^2 \cdot 10.2^6}$

Question

Вопрос:

Найдите значение выражения $\sqrt{10.7^2 \cdot 10.2^6}$

$Найдите значение выражения $\sqrt{10.7^2 \cdot 10.2^6}$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Найдём значение выражения: $$\sqrt{10.7^2 \cdot 10.2^6}$$ Для этого воспользуемся свойствами корней и степеней: $$\sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$$ $$\sqrt{a^2} = |a|$$ $$\sqrt{a^n} = a^{\frac{n}{2}}$$ Применим эти свойства: $$\sqrt{10.7^2 \cdot 10.2^6} = \sqrt{10.7^2} \cdot \sqrt{10.2^6}$$ $$= |10.7| \cdot 10.2^{\frac{6}{2}}$$ $$= 10.7 \cdot 10.2^3$$ Теперь вычислим $10.2^3$: $$10.2^3 = 10.2 \cdot 10.2 \cdot 10.2 = 104.04 \cdot 10.2 = 1061.208$$ Теперь умножим: $$10.7 \cdot 1061.208 = 11354.9256$$ **Ответ:** $11354.9256$

Найдите значение выражения $\sqrt{10.7^2 \cdot 10.2^6}$

Ответ ассистента

Другие решения