Установите соответствие между графиками функций вида $y = ax^2 + bx + c$ и знаками коэффициентов $a$ и $c$.

11. Для того чтобы установить соответствие между графиками функции вида $y = ax^2 + bx + c$ и знаками коэффициентов $a$ и $c$, нужно посмотреть на направление "ветвей" параболы и на точку пересечения с осью $y$. * Коэффициент $a$ отвечает за направление ветвей параболы: * Если $a > 0$, ветви параболы направлены вверх. * Если $a < 0$, ветви параболы направлены вниз. * Коэффициент $c$ отвечает за точку пересечения параболы с осью $y$. Если $x=0$, то $y = a \cdot 0^2 + b \cdot 0 + c = c$. Значит, парабола пересекает ось $y$ в точке $(0, c)$. * Если $c > 0$, парабола пересекает ось $y$ выше начала координат. * Если $c < 0$, парабола пересекает ось $y$ ниже начала координат. * Если $c = 0$, парабола проходит через начало координат. Давай посмотрим на каждый график: * **График А:** Ветви параболы направлены вверх, значит $a > 0$. Парабола пересекает ось $y$ ниже нуля, значит $c < 0$. Это соответствует варианту **1) $a > 0, c < 0$.** * **График Б:** Ветви параболы направлены вверх, значит $a > 0$. Парабола пересекает ось $y$ выше нуля, значит $c > 0$. Это соответствует варианту **2) $a > 0, c > 0$.** * **График В:** Ветви параболы направлены вниз, значит $a < 0$. Парабола пересекает ось $y$ выше нуля, значит $c > 0$. Это соответствует варианту **3) $a < 0, c > 0$.** **Ответ:** | А | Б | В | |---|---|---| | 1 | 2 | 3 | 13. Укажите решение неравенства $$5x - 3(5x - 8) < -7$$ Сначала раскроем скобки: $$5x - 15x + 24 < -7$$ Приведём подобные слагаемые: $$-10x + 24 < -7$$ Перенесём число 24 в правую часть неравенства, изменив знак: $$-10x < -7 - 24$$ $$-10x < -31$$ Разделим обе части неравенства на -10. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный: $$x > \frac{-31}{-10}$$ $$x > 3.1$$ Решением неравенства являются все числа, которые больше 3.1. Это записывается в виде интервала $(3.1; +\infty)$. Среди предложенных вариантов: 1) $(-\infty; 3.1)$ 2) $(-1.7; +\infty)$ 3) $(-\infty; -1.7)$ 4) $(3.1; +\infty)$ Подходит вариант 4. **Ответ: 4**