Найдите угол ABD, если углы ABC = 120 градусов и DBC = 45 градусов с общей стороной BC и лежат по одну сторону от нее.

Question

Вопрос:

Найдите угол ABD, если углы ABC = 120 градусов и DBC = 45 градусов с общей стороной BC и лежат по одну сторону от нее.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Дано: Угол $ABC = 120^\circ$ Угол $DBC = 45^\circ$ Оба угла лежат по одну сторону от общей стороны $BC$. Найдите угол $ABD$. Решение: Так как углы $ABC$ и $DBC$ имеют общую сторону $BC$ и лежат по одну сторону от нее, то угол $ABC$ равен сумме углов $ABD$ и $DBC$ или угол $DBC$ равен сумме углов $ABC$ и $ABD$. Поскольку угол $ABC$ ($120^\circ$) больше угла $DBC$ ($45^\circ$), то луч $BD$ проходит между сторонами угла $ABC$. Следовательно, можем записать: $$ \angle ABC = \angle ABD + \angle DBC $$ Подставим известные значения: $$ 120^\circ = \angle ABD + 45^\circ $$ Чтобы найти угол $ABD$, вычтем $45^\circ$ из $120^\circ$: $$ \angle ABD = 120^\circ - 45^\circ $$ $$ \angle ABD = 75^\circ $$ **Ответ:** $75^\circ$

Найдите угол ABD, если углы ABC = 120 градусов и DBC = 45 градусов с общей стороной BC и лежат по одну сторону от нее.

Ответ ассистента

Другие решения