Петя, Костя и Гена нашли 112 грибов. Петя нашел грибов в 3 раза меньше, чем Костя, и в 4 раза меньше, чем Гена. Сколько грибов нашел каждый мальчик?

Question

Вопрос:

Петя, Костя и Гена нашли 112 грибов. Петя нашел грибов в 3 раза меньше, чем Костя, и в 4 раза меньше, чем Гена. Сколько грибов нашел каждый мальчик?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Пусть Гена нашел $x$ грибов. 2. Тогда Костя нашел в 4 раза меньше, то есть $x : 4$ грибов. 3. Петя нашел в 3 раза меньше, чем Костя, то есть $(x : 4) : 3 = x : 12$ грибов. 4. Всего они нашли 112 грибов: $x + x : 4 + x : 12 = 112$. 5. Приведем к общему знаменателю (12): $$(12x + 3x + x) : 12 = 112$$ $$16x : 12 = 112$$ $$4x : 3 = 112$$ 6. Найдем $x$: $$4x = 112 \times 3$$ $$4x = 336$$ $$x = 336 : 4$$ $$x = 84$$ Значит, Гена нашел 84 гриба. 7. Костя нашел $84 : 4 = 21$ гриб. 8. Петя нашел $21 : 3 = 7$ грибов. **Ответ:** Петя нашел 7 грибов, Костя нашел 21 гриб, Гена нашел 84 гриба.

Петя, Костя и Гена нашли 112 грибов. Петя нашел грибов в 3 раза меньше, чем Костя, и в 4 раза меньше, чем Гена. Сколько грибов нашел каждый мальчик?

Ответ ассистента

Другие решения