На рисунке 66 $AB = BC$, $\angle 1 = 130^\circ$. Найдите $\angle 2$.

$На рисунке 66 $AB = BC$, $\angle 1 = 130^\circ$. Найдите $\angle 2$.$

Фотография

Ответ ассистента

112. На рисунке 66 $AB = BC$, $\angle 1 = 130^\circ$. Найдите $\angle 2$. Так как $AB = BC$, то треугольник $ABC$ — равнобедренный. Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Значит, $\angle BAC = \angle BCA$. $\angle 1$ и $\angle BCA$ — смежные углы, их сумма равна $180^\circ$. $$\angle BCA = 180^\circ - \angle 1 = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ$$ Тогда $\angle BAC = 50^\circ$. Сумма углов треугольника равна $180^\circ$. $$\angle ABC = 180^\circ - (\angle BAC + \angle BCA) = 180^\circ - (50^\circ + 50^\circ) = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ$$ $\angle 2$ и $\angle ABC$ — смежные углы. Их сумма равна $180^\circ$. $$\angle 2 = 180^\circ - \angle ABC = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ$$ **Ответ:** $\angle 2 = 100^\circ$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи