Найдите значение выражения 2/9 * 9/14 + 2/11 : 25/3 - 1

3. $$ \frac{2}{9} \cdot \frac{9}{14} + \frac{2}{11} : \frac{25}{3} - 1 = \frac{2 \cdot 9}{9 \cdot 14} + \frac{2}{11} \cdot \frac{3}{25} - 1 = \frac{1}{7} + \frac{6}{275} - 1 = \frac{275}{1925} + \frac{42}{1925} - \frac{1925}{1925} = \frac{275+42-1925}{1925} = \frac{317-1925}{1925} = -\frac{1608}{1925} $$ **Ответ:** $$-\frac{1608}{1925}$$ 4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна $3$ см. Его длина в $2 \frac{1}{7}$ раза больше ширины, а высота составляет $30\%$ длины. Вычислите объем параллелепипеда. Ширина ($b$) $= 3$ см. Длина ($a$) $= 3 \cdot 2 \frac{1}{7} = 3 \cdot \frac{15}{7} = \frac{45}{7}$ см. Высота ($h$) $= 30\%$ от длины $a = 0,3 \cdot \frac{45}{7} = \frac{3}{10} \cdot \frac{45}{7} = \frac{3 \cdot 9}{2 \cdot 7} = \frac{27}{14}$ см. Объем параллелепипеда ($V$) $= a \cdot b \cdot h = \frac{45}{7} \cdot 3 \cdot \frac{27}{14} = \frac{45 \cdot 3 \cdot 27}{7 \cdot 14} = \frac{3645}{98} = 37\frac{9}{98}$ см$^3$. **Ответ:** $37\frac{9}{98}$ см$^3$ 5. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: $$ \frac{3}{4} \cdot 1\frac{1}{15} - 2 \frac{1}{2} : 1\frac{1}{4} + \frac{3}{8} \cdot 1\frac{1}{15} = \frac{3}{4} \cdot \frac{16}{15} - \frac{5}{2} : \frac{5}{4} + \frac{3}{8} \cdot \frac{16}{15} $$ $$ = \frac{3}{4} \cdot \frac{16}{15} + \frac{3}{8} \cdot \frac{16}{15} - \frac{5}{2} \cdot \frac{4}{5} $$ $$ = \frac{16}{15} \left( \frac{3}{4} + \frac{3}{8} \right) - \frac{4}{2} $$ $$ = \frac{16}{15} \left( \frac{6}{8} + \frac{3}{8} \right) - 2 $$ $$ = \frac{16}{15} \cdot \frac{9}{8} - 2 $$ $$ = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 1} - 2 = \frac{6}{5} - 2 = 1\frac{1}{5} - 2 = -\frac{4}{5} $$ **Ответ:** $ -\frac{4}{5} $ 6. За первый день турист прошел $25\%$ туристического маршрута, за второй - $3$ оставшейся части маршрута, а за третий - остальное. За какой день турист прошел больше всего? Пусть весь маршрут будет $X$ км. За первый день турист прошел $25\%$ маршрута: $0.25X = \frac{1}{4}X$. Осталось пройти: $X - \frac{1}{4}X = \frac{3}{4}X$. За второй день турист прошел $\frac{2}{3}$ оставшейся части маршрута: $\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4}X = \frac{1}{2}X$. За третий день турист прошел остальное: $X - \frac{1}{4}X - \frac{1}{2}X = X - \frac{1}{4}X - \frac{2}{4}X = X - \frac{3}{4}X = \frac{1}{4}X$. Сравниваем пройденные расстояния: Первый день: $\frac{1}{4}X$ Второй день: $\frac{1}{2}X$ Третий день: $\frac{1}{4}X$ Видим, что $\frac{1}{2}X$ больше, чем $\frac{1}{4}X$. **Ответ:** Больше всего турист прошел за второй день.