Найти массу сплава цинка и меди, если отношение массы меди к массе цинка в сплаве равно 3:5 и меди на 2,4 г меньше, чем цинка.

Question

Вопрос:

Найти массу сплава цинка и меди, если отношение массы меди к массе цинка в сплаве равно 3:5 и меди на 2,4 г меньше, чем цинка.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть масса цинка в сплаве будет $x$ г, а масса меди — $y$ г. Из условия задачи известно, что отношение массы меди к массе цинка равно $3:5$. Это можно записать как: $$\frac{y}{x} = \frac{3}{5}$$ Из этого уравнения можно выразить $y$ через $x$: $$y = \frac{3}{5}x$$ Также известно, что масса меди на 2,4 г меньше, чем масса цинка. Это можно записать как: $$x - y = 2,4$$ Теперь подставим выражение для $y$ из первого уравнения во второе: $$x - \frac{3}{5}x = 2,4$$ Приведем подобные члены: $$\frac{5}{5}x - \frac{3}{5}x = 2,4$$ $$\frac{2}{5}x = 2,4$$ Чтобы найти $x$, умножим обе части уравнения на $\frac{5}{2}$: $$x = 2,4 \cdot \frac{5}{2}$$ $$x = \frac{2,4 \cdot 5}{2}$$ $$x = \frac{12}{2}$$ $$x = 6$$ Теперь, когда мы знаем массу цинка ($x = 6$ г), найдем массу меди $y$: $$y = \frac{3}{5}x$$ $$y = \frac{3}{5} \cdot 6$$ $$y = \frac{18}{5}$$ $$y = 3,6$$ Масса сплава — это сумма масс цинка и меди: $$m_{сплава} = x + y$$ $$m_{сплава} = 6 + 3,6$$ $$m_{сплава} = 9,6$$ **Ответ:** Масса цинка — 6 г, масса меди — 3,6 г, масса сплава — 9,6 г.

Найти массу сплава цинка и меди, если отношение массы меди к массе цинка в сплаве равно 3:5 и меди на 2,4 г меньше, чем цинка.

Ответ ассистента

Другие решения