Найти массу сплава цинка и меди, если отношение массы меди к массе цинка в сплаве равно 3:5 и меди на 2,4 г меньше, чем цинка.

Question

Вопрос:

Найти массу сплава цинка и меди, если отношение массы меди к массе цинка в сплаве равно 3:5 и меди на 2,4 г меньше, чем цинка.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть масса цинка будет $x$ г, а масса меди — $y$ г. Из условия, что отношение массы меди к массе цинка равно $3:5$, получаем: $$ \frac{y}{x} = \frac{3}{5} $$ Отсюда выразим $y$ через $x$: $$ y = \frac{3}{5}x $$ Из условия, что меди на 2,4 г меньше, чем цинка, получаем: $$ y = x - 2,4 $$ Теперь у нас есть система уравнений: $$ \begin{cases} y = \frac{3}{5}x \\ y = x - 2,4 \end{cases} $$ Приравняем правые части уравнений: $$ \frac{3}{5}x = x - 2,4 $$ Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби: $$ 3x = 5(x - 2,4) $$ $$ 3x = 5x - 12 $$ Перенесем $5x$ в левую часть: $$ 3x - 5x = -12 $$ $$ -2x = -12 $$ Разделим обе части на -2: $$ x = \frac{-12}{-2} $$ $$ x = 6 $$ Итак, масса цинка $x = 6$ г. Найдем массу меди $y$: $$ y = x - 2,4 = 6 - 2,4 = 3,6 $$ Масса меди $y = 3,6$ г. Масса сплава равна сумме масс цинка и меди: $$ \text{Масса сплава} = x + y = 6 + 3,6 = 9,6 $$ **Ответ:** Масса сплава цинка и меди равна 9,6 г.

Найти массу сплава цинка и меди, если отношение массы меди к массе цинка в сплаве равно 3:5 и меди на 2,4 г меньше, чем цинка.

Ответ ассистента

Другие решения