Под действием постоянной силы, равной 30 Н тело движется прямолинейно так, что зависимость координаты тела от времени описывается уравнением x=7-3t+7t². Найдите вес тела.

9. Под действием постоянной силы, равной $30 \text{ Н}$ тело движется прямолинейно так, что зависимость координаты тела от времени описывается уравнением $x=7-3t+7t^2$. Найдите вес тела. Уравнение координаты в общем виде: $$x = x_0 + v_0t + \frac{at^2}{2}$$ Сравниваем с заданным уравнением $x=7-3t+7t^2$: $$a/2 = 7 \Rightarrow a = 14 \text{ м/с}^2$$ По второму закону Ньютона: $$F = ma$$ Отсюда масса тела: $$m = F/a = 30 \text{ Н} / 14 \text{ м/с}^2 \approx 2.14 \text{ кг}$$ Вес тела находится по формуле $P = mg$, где $g \approx 9.8 \text{ м/с}^2$: $$P = 2.14 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \approx 20.97 \text{ Н}$$ **Ответ: $20.97 \text{ Н}$** 10. Тягач тащит 2 автомобиля, соединенные последовательно. Сила сопротивления воздуха для первого $2000 \text{ Н}$, для второго $1500 \text{ Н}$. Сопротивление воздуха для самого тягача $8 \text{ кН}$. Определите силу тяги, развиваемую тягачом при буксировке авто, считая, что они движутся равномерно. Поскольку все движутся равномерно, значит, сумма всех сил, действующих на систему (тягач + 2 автомобиля), равна нулю. Сила тяги тягача должна компенсировать все силы сопротивления. Сила сопротивления тягача: $F_{\text{сопр.тягача}} = 8 \text{ кН} = 8000 \text{ Н}$ Сила сопротивления первого автомобиля: $F_{\text{сопр.1}} = 2000 \text{ Н}$ Сила сопротивления второго автомобиля: $F_{\text{сопр.2}} = 1500 \text{ Н}$ Общая сила сопротивления: $$F_{\text{общ.сопр.}} = F_{\text{сопр.тягача}} + F_{\text{сопр.1}} + F_{\text{сопр.2}}$$ $$F_{\text{общ.сопр.}} = 8000 \text{ Н} + 2000 \text{ Н} + 1500 \text{ Н} = 11500 \text{ Н}$$ Сила тяги тягача должна быть равна общей силе сопротивления: $$F_{\text{тяги}} = F_{\text{общ.сопр.}} = 11500 \text{ Н} = 11.5 \text{ кН}$$ **Ответ: $11.5 \text{ кН}$**