Найти потенциальную и кинетическую энергию тела массой 3 кг, свободно падающего с высоты 5 м, на расстоянии 2 м от поверхности земли.

Question

Вопрос:

Найти потенциальную и кинетическую энергию тела массой 3 кг, свободно падающего с высоты 5 м, на расстоянии 2 м от поверхности земли.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Дано: Масса тела $m = 3 \text{ кг}$ Начальная высота $h_0 = 5 \text{ м}$ Конечная высота $h = 2 \text{ м}$ Ускорение свободного падения $g = 10 \text{ м/с}^2$ Найти: Потенциальная энергия $E_p$ на высоте $h$ Кинетическая энергия $E_k$ на высоте $h$ 1. Найдем потенциальную энергию на высоте $h$: $$E_p = mgh$$ $$E_p = 3 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 2 \text{ м} = 60 \text{ Дж}$$ 2. Для нахождения кинетической энергии воспользуемся законом сохранения энергии. Полная механическая энергия тела в начале падения (на высоте $h_0$) равна полной механической энергии на высоте $h$. Начальная скорость тела равна 0 (свободное падение), поэтому начальная кинетическая энергия $E_{k0} = 0$. Начальная полная энергия: $$E_{полн0} = E_{p0} + E_{k0} = mgh_0 + 0 = mgh_0$$ Конечная полная энергия: $$E_{полн} = E_p + E_k = mgh + E_k$$ По закону сохранения энергии: $$E_{полн0} = E_{полн}$$ $$mgh_0 = mgh + E_k$$ Выразим кинетическую энергию: $$E_k = mgh_0 - mgh = mg(h_0 - h)$$ $$E_k = 3 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot (5 \text{ м} - 2 \text{ м})$$ $$E_k = 30 \text{ Н} \cdot 3 \text{ м} = 90 \text{ Дж}$$ **Ответ:** Потенциальная энергия тела на расстоянии 2 м от поверхности земли равна 60 Дж, а кинетическая энергия равна 90 Дж.

Найти потенциальную и кинетическую энергию тела массой 3 кг, свободно падающего с высоты 5 м, на расстоянии 2 м от поверхности земли.

Ответ ассистента

Другие решения