Прямая a параллельна плоскости α, а прямая b лежит в плоскости α. Определите, могут ли прямые a и b быть параллельными, пересекаться или быть скрещивающимися.

Question

Вопрос:

Прямая a параллельна плоскости α, а прямая b лежит в плоскости α. Определите, могут ли прямые a и b быть параллельными, пересекаться или быть скрещивающимися.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1(16). Прямая $a$ параллельна плоскости $\alpha$, а прямая $b$ лежит в плоскости $\alpha$. Могут ли прямые $a$ и $b$: а) быть параллельными; б) пересекаться; в) быть скрещивающимися. Поскольку прямая $a$ параллельна плоскости $\alpha$, она не пересекает её. Прямая $b$ лежит в плоскости $\alpha$. а) Да, могут быть параллельными. Например, если $a$ и $b$ лежат в одной плоскости и не пересекаются. б) Нет, не могут пересекаться. Если бы они пересекались, то прямая $a$ пересекала бы плоскость $\alpha$, что противоречит условию. в) Нет, не могут быть скрещивающимися. Чтобы прямые были скрещивающимися, они не должны лежать в одной плоскости и не должны быть параллельными. В данном случае прямая $b$ лежит в плоскости $\alpha$, а прямая $a$ параллельна этой плоскости. Если $a$ и $b$ не параллельны, то прямая $a$ пересекает плоскость, что противоречит условию. **Ответ:** а) могут б) не могут в) не могут

Прямая a параллельна плоскости α, а прямая b лежит в плоскости α. Определите, могут ли прямые a и b быть параллельными, пересекаться или быть скрещивающимися.

Ответ ассистента

Другие решения