Вычислить: 1) 0,2√4900

1. Вычислить: 1) $0,2 \sqrt{4900} = 0,2 \cdot 70 = 14$ 2) $100 \sqrt{0,04} - \frac{1}{17} \sqrt{289} = 100 \cdot 0,2 - \frac{1}{17} \cdot 17 = 20 - 1 = 19$ 3) $\frac{7}{8} \cdot \sqrt{\frac{15}{49}} = \frac{7}{8} \cdot \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{49}} = \frac{7}{8} \cdot \frac{\sqrt{15}}{7} = \frac{\sqrt{15}}{8}$ 4) $\sqrt{361} - 10 \sqrt{2,89} = 19 - 10 \cdot 1,7 = 19 - 17 = 2$ 5) $3,6 \cdot \sqrt{0,25} + \frac{1}{32} \cdot \sqrt{256} = 3,6 \cdot 0,5 + \frac{1}{32} \cdot 16 = 1,8 + \frac{16}{32} = 1,8 + 0,5 = 2,3$ 6) $8 \cdot \sqrt{5 \frac{1}{16}} + 3 = 8 \cdot \sqrt{\frac{81}{16}} + 3 = 8 \cdot \frac{9}{4} + 3 = 2 \cdot 9 + 3 = 18 + 3 = 21$ 2. Найти значение выражения: $\sqrt{a+b}$ при 1) $a = 0,47, b = 0,34$ $\sqrt{0,47 + 0,34} = \sqrt{0,81} = 0,9$ 2) $a = \frac{1}{4}, b = \frac{4}{9}$ $\sqrt{\frac{1}{4} + \frac{4}{9}} = \sqrt{\frac{9}{36} + \frac{16}{36}} = \sqrt{\frac{25}{36}} = \frac{5}{6}$ 3. Решить уравнения: 1) $\sqrt{x} = 0,1$ $(\sqrt{x})^2 = (0,1)^2$ $x = 0,01$ 2) $5\sqrt{x} = 10$ $\sqrt{x} = \frac{10}{5}$ $\sqrt{x} = 2$ $(\sqrt{x})^2 = 2^2$ $x = 4$ 3) $\sqrt{x} + 4 = 0$ $\sqrt{x} = -4$ Это уравнение не имеет решений, так как квадратный корень не может быть отрицательным числом. 4) $5 - 2\sqrt{x} = 0$ $5 = 2\sqrt{x}$ $\sqrt{x} = \frac{5}{2}$ $(\sqrt{x})^2 = (\frac{5}{2})^2$ $x = \frac{25}{4}$ $x = 6,25$