1. Конденсатор емкостью 250 мкФ включается в сеть переменного тока. Определите емкостное сопротивление конденсатора при частоте 50 Гц.

Фотография

Ответ ассистента

1. Емкостное сопротивление конденсатора $$X_C$$ определяется формулой: $$X_C = \frac{1}{2\pi fC}$$ Где: - $$f$$ — частота (50 Гц) - $$C$$ — ёмкость (250 мкФ = $$250 \times 10^{-6}$$ Ф) Подставляем значения: $$X_C = \frac{1}{2 \times 3.14 \times 50 \times 250 \times 10^{-6}} \approx \frac{1}{0.0785} \approx 12.74\ \text{Ом}$$ **Ответ: 12.74 Ом** 2. Период собственных колебаний $$T$$ в колебательном контуре определяется формулой Томсона: $$T = 2\pi\sqrt{LC}$$ Где: - $$L$$ — индуктивность катушки (2,5 мГн = $$2.5 \times 10^{-3}$$ Гн) - $$C$$ — ёмкость конденсатора (1,5 мкФ = $$1.5 \times 10^{-6}$$ Ф) Подставляем значения: $$T = 2 \times 3.14 \times \sqrt{2.5 \times 10^{-3} \times 1.5 \times 10^{-6}} = 2 \times 3.14 \times \sqrt{3.75 \times 10^{-9}}$$ $$T = 6.28 \times \sqrt{3750 \times 10^{-12}} = 6.28 \times 61.24 \times 10^{-6} \approx 3.84 \times 10^{-4}\ \text{с}$$ **Ответ: $$3.84 \times 10^{-4}$$ с** 3. Уравнение напряжения имеет вид $$u = U_m \sin(\omega t + \phi_0)$$. Сравниваем с заданным уравнением $$u = 40\sin(10\pi t + \pi/6)$$. - **Амплитуда напряжения** ($$U_m$$) — это максимальное значение напряжения. $$U_m = 40\ \text{В}$$ - **Действующее значение напряжения** ($$U$$) для синусоидального сигнала равно амплитуде, делённой на $$\sqrt{2}$$. $$U = \frac{U_m}{\sqrt{2}} = \frac{40}{\sqrt{2}} = \frac{40}{1.414} \approx 28.28\ \text{В}$$ - **Круговая частота колебаний** ($$\omega$$) — это коэффициент при $$t$$. $$\omega = 10\pi\ \text{рад/с}$$ - **Начальная фаза колебаний напряжения** ($$\phi_0$$) — это слагаемое в скобках, не зависящее от $$t$$. $$\phi_0 = \frac{\pi}{6}\ \text{рад}$$ **Ответ:** **Амплитуда: 40 В** **Действующее значение: 28.28 В** **Круговая частота: $$10\pi$$ рад/с** **Начальная фаза: $$\pi/6$$ рад**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

1. Конденсатор емкостью 250 мкФ включается в сеть переменного тока. Определите емкостное сопротивление конденсатора при частоте 50 Гц.

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения