Вычислите квадратный корень из произведения чисел 56, 40 и 35.

Фотография

Ответ ассистента

Чтобы вычислить это выражение, разложим числа под корнем на простые множители: $$ \sqrt{56 \cdot 40 \cdot 35} $$ Разложим каждое число: * $56 = 8 \cdot 7 = 2^3 \cdot 7$ * $40 = 8 \cdot 5 = 2^3 \cdot 5$ * $35 = 5 \cdot 7$ Теперь подставим эти разложения под корень: $$ \sqrt{(2^3 \cdot 7) \cdot (2^3 \cdot 5) \cdot (5 \cdot 7)} $$ Сгруппируем одинаковые множители: $$ \sqrt{2^3 \cdot 2^3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7} $$ $$ \sqrt{2^{3+3} \cdot 5^{1+1} \cdot 7^{1+1}} $$ $$ \sqrt{2^6 \cdot 5^2 \cdot 7^2} $$ Извлечем квадратный корень из каждого множителя: $$ 2^{6/2} \cdot 5^{2/2} \cdot 7^{2/2} $$ $$ 2^3 \cdot 5^1 \cdot 7^1 $$ Вычислим результат: $$ 8 \cdot 5 \cdot 7 $$ $$ 40 \cdot 7 $$ $$ 280 $$ **Ответ:** 280

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Вычислите квадратный корень из произведения чисел 56, 40 и 35.

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения