Найдите значение выражения при a = 0,2.

Нам нужно найти значение выражения: $$\frac{1}{a^{-18}} \cdot \frac{1}{(a^5)^4}$$ Для начала упростим выражение, используя свойства степеней: 1. $$\frac{1}{a^{-18}} = a^{18}$$ 2. $$(a^5)^4 = a^{5 \cdot 4} = a^{20}$$ Теперь подставим эти упрощения в исходное выражение: $$a^{18} \cdot \frac{1}{a^{20}} = \frac{a^{18}}{a^{20}}$$ Далее используем свойство деления степеней с одинаковым основанием: $$\frac{a^{18}}{a^{20}} = a^{18-20} = a^{-2}$$ И еще одно свойство степеней: $$a^{-2} = \frac{1}{a^2}$$ Теперь подставим заданное значение $a = 0,2$: $$\frac{1}{(0,2)^2} = \frac{1}{0,04}$$ Чтобы избавиться от десятичной дроби в знаменателе, можно умножить числитель и знаменатель на 100: $$\frac{1 \cdot 100}{0,04 \cdot 100} = \frac{100}{4} = 25$$ **Ответ: 25**