Упростить выражение: 1) $\sin \alpha \cos 2\alpha + \sin 2\alpha \cos \alpha$;

$Упростить выражение: 1) $\sin \alpha \cos 2\alpha + \sin 2\alpha \cos \alpha$;$

Фотография

Ответ ассистента

1) Применим формулу синуса суммы $\sin(A+B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B$. Тогда выражение $\sin \alpha \cos 2\alpha + \sin 2\alpha \cos \alpha$ можно свернуть в $\sin(\alpha + 2\alpha) = \sin(3\alpha)$. **Ответ:** $\sin(3\alpha)$ 2) Применим формулу синуса разности $\sin(A-B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B$. Тогда выражение $\sin 5\beta \cos 3\beta - \sin 3\beta \cos 5\beta$ можно свернуть в $\sin(5\beta - 3\beta) = \sin(2\beta)$. **Ответ:** $\sin(2\beta)$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи