Преобразуйте десятичные дроби в обыкновенные и вычислите 1) $0,8 - \frac{5}{7}$

1) Переведем десятичную дробь в обыкновенную и выполним вычитание: $$0,8 - \frac{5}{7} = \frac{8}{10} - \frac{5}{7} = \frac{4}{5} - \frac{5}{7}$$ Найдем общий знаменатель для дробей $\frac{4}{5}$ и $\frac{5}{7}$. Наименьшее общее кратное (НОК) для 5 и 7 это 35. $$\frac{4}{5} - \frac{5}{7} = \frac{4 \cdot 7}{5 \cdot 7} - \frac{5 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{28}{35} - \frac{25}{35} = \frac{28 - 25}{35} = \frac{3}{35}$$ **Ответ:** $\frac{3}{35}$ 2) Переведем десятичную дробь в обыкновенную и выполним сложение: $$0,36 + \frac{8}{15} = \frac{36}{100} + \frac{8}{15}$$ Сократим дробь $\frac{36}{100}$: разделим числитель и знаменатель на 4. $$\frac{36}{100} = \frac{36 \div 4}{100 \div 4} = \frac{9}{25}$$ Теперь выполним сложение: $\frac{9}{25} + \frac{8}{15}$. Найдем общий знаменатель для 25 и 15. НОК для 25 и 15 это 75. $$\frac{9}{25} + \frac{8}{15} = \frac{9 \cdot 3}{25 \cdot 3} + \frac{8 \cdot 5}{15 \cdot 5} = \frac{27}{75} + \frac{40}{75} = \frac{27 + 40}{75} = \frac{67}{75}$$ **Ответ:** $\frac{67}{75}$ 3) Переведем десятичную дробь в обыкновенную и выполним вычитание: $$7\frac{7}{8} - 3,18 = 7\frac{7}{8} - 3\frac{18}{100}$$ Сократим дробь $\frac{18}{100}$: разделим числитель и знаменатель на 2. $$3\frac{18}{100} = 3\frac{18 \div 2}{100 \div 2} = 3\frac{9}{50}$$ Теперь выполним вычитание: $7\frac{7}{8} - 3\frac{9}{50}$. Сначала вычтем целые части: $7 - 3 = 4$. Затем вычтем дробные части: $\frac{7}{8} - \frac{9}{50}$. Найдем общий знаменатель для 8 и 50. НОК для 8 и 50 это 200. $$\frac{7}{8} - \frac{9}{50} = \frac{7 \cdot 25}{8 \cdot 25} - \frac{9 \cdot 4}{50 \cdot 4} = \frac{175}{200} - \frac{36}{200} = \frac{175 - 36}{200} = \frac{139}{200}$$ Итого: $4 + \frac{139}{200} = 4\frac{139}{200}$. **Ответ:** $4\frac{139}{200}$ 4) Переведем десятичную дробь в обыкновенную и выполним вычитание: $$4,75 - 2\frac{3}{16} = 4\frac{75}{100} - 2\frac{3}{16}$$ Сократим дробь $\frac{75}{100}$: разделим числитель и знаменатель на 25. $$4\frac{75}{100} = 4\frac{75 \div 25}{100 \div 25} = 4\frac{3}{4}$$ Теперь выполним вычитание: $4\frac{3}{4} - 2\frac{3}{16}$. Сначала вычтем целые части: $4 - 2 = 2$. Затем вычтем дробные части: $\frac{3}{4} - \frac{3}{16}$. Найдем общий знаменатель для 4 и 16. НОК для 4 и 16 это 16. $$\frac{3}{4} - \frac{3}{16} = \frac{3 \cdot 4}{4 \cdot 4} - \frac{3}{16} = \frac{12}{16} - \frac{3}{16} = \frac{12 - 3}{16} = \frac{9}{16}$$ Итого: $2 + \frac{9}{16} = 2\frac{9}{16}$. **Ответ:** $2\frac{9}{16}$