Найдите значение выражения 32/45 : 8/9 - 0,4

6. Найдите значение выражения $$\frac{32}{45} : \frac{8}{9} - 0,4$$ 1. Сначала выполним деление: $$\frac{32}{45} : \frac{8}{9} = \frac{32}{45} \cdot \frac{9}{8} = \frac{32 \cdot 9}{45 \cdot 8}$$ Сократим $32$ и $8$ на $8$, а $9$ и $45$ на $9$: $$\frac{4 \cdot 1}{5 \cdot 1} = \frac{4}{5}$$ 2. Теперь вычтем $0,4$: $$\frac{4}{5} - 0,4$$ Переведем дробь $\frac{4}{5}$ в десятичную: $$\frac{4}{5} = 0,8$$ Теперь выполним вычитание: $$0,8 - 0,4 = 0,4$$ **Ответ: 0,4** 7. О числах $a$ и $b$ известно, что $a > b$. Среди приведённых ниже неравенств выберите верное. Дано, что $a > b$. Это значит, что разность $a - b$ всегда будет положительной. Рассмотрим варианты: 1) $a - b < -7$ — неверно, потому что $a - b$ должно быть положительным. 2) $a - b > -3$ — верно, так как $a - b$ положительное число, а любое положительное число больше $-3$. 3) $b - a < -3$ — неверно. Если $a > b$, то $b - a$ будет отрицательным. Например, если $a = 5$, $b = 3$, то $b - a = 3 - 5 = -2$. $-2$ не меньше $-3$. 4) $b - a > 0$ — неверно, потому что если $a > b$, то $b - a$ будет отрицательным. **Ответ: 2** 8. Найдите значение выражения $$\frac{p^2 + 4pd + 4d^2}{p^2 - 4d^2}$$ при $p = 5$, $d = 2$. 1. Упростим выражение: Числитель — это квадрат суммы: $$(p + 2d)^2$$ Знаменатель — это разность квадратов: $$(p - 2d)(p + 2d)$$ Тогда выражение можно переписать как: $$\frac{(p + 2d)^2}{(p - 2d)(p + 2d)} = \frac{p + 2d}{p - 2d}$$ 2. Подставим значения $p = 5$ и $d = 2$: $$\frac{5 + 2 \cdot 2}{5 - 2 \cdot 2} = \frac{5 + 4}{5 - 4} = \frac{9}{1} = 9$$ **Ответ: 9**