Найти площадь участка, выделенного на плане, если план местности разбит на клетки, и каждая клетка обозначает квадрат 1x1 м. Ответ дать в квадратных метрах.

1. Чтобы найти площадь участка, нужно посчитать количество клеток. Участок занимает 22 клетки. Так как каждая клетка — это квадрат $1 \times 1$ м, площадь одной клетки — $1 \times 1 = 1$ м$^2$. $$S = 22 \times 1 \text{ м}^2 = 22 \text{ м}^2$$ **Ответ: 22** 2. Так как столбы параллельны и стоят на одном уровне, а перила прямые, то высота среднего столба является средним арифметическим высот крайних столбов. $$h = \frac{h_1 + h_2}{2}$$ $$h = \frac{1,85 + 2,85}{2} = \frac{4,7}{2} = 2,35 \text{ м}$$ **Ответ: 2,35** 3. Сначала найдем объем шара диаметром 5 см. Радиус первого шара $R_1 = \frac{5}{2} = 2,5$ см. Объем шара вычисляется по формуле: $V = \frac{4}{3} \pi R^3$. $$V_1 = \frac{4}{3} \pi (2,5)^3 = \frac{4}{3} \pi \times 15,625 = \frac{62,5}{3} \pi \text{ см}^3$$ Масса первого шара $m_1 = 375$ г. Плотность материала $\rho = \frac{m_1}{V_1}$. $$\rho = \frac{375}{\frac{62,5}{3} \pi} = \frac{375 \times 3}{62,5 \pi} = \frac{1125}{62,5 \pi} = \frac{18}{\pi} \text{ г/см}^3$$ Теперь найдем объем шара диаметром 4 см. Радиус второго шара $R_2 = \frac{4}{2} = 2$ см. $$V_2 = \frac{4}{3} \pi (2)^3 = \frac{4}{3} \pi \times 8 = \frac{32}{3} \pi \text{ см}^3$$ Масса второго шара $m_2 = \rho \times V_2$. $$m_2 = \frac{18}{\pi} \times \frac{32}{3} \pi = 6 \times 32 = 192 \text{ г}$$ **Ответ: 192** 4. Центральный угол $AOD = 124^\circ$. Угол $AOD$ и угол $COB$ являются вертикальными, поэтому $AOD = COB = 124^\circ$. Угол $AOD$ является центральным и опирается на дугу $AD$. Значит, градусная мера дуги $AD = 124^\circ$. Вписанный угол $ACD$ опирается на дугу $AD$. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. $$\angle ACD = \frac{1}{2} \stackrel{\huge\frown}{AD} = \frac{1}{2} \times 124^\circ = 62^\circ$$ Угол $АСВ$ является частью угла $ACD$, а именно это один и тот же угол. На изображении угол $ACB$ совпадает с углом $ACD$. **Ответ: 62**