Нарисуйте в тетради таблицу элементарных событий опыта, где игральную кость бросают дважды. Закрасьте в таблице элементарные события, благоприятствующие событию: «выпадут одинаковые числа»

Нарисуем таблицу всех возможных исходов при бросании игральной кости дважды. Каждый исход будет парой чисел $(x, y)$, где $x$ — результат первого броска, $y$ — результат второго броска. Всего таких исходов $6 \times 6 = 36$. $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline (x,y) & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\ \hline 1 & (1,1) & (1,2) & (1,3) & (1,4) & (1,5) & (1,6) \\ 2 & (2,1) & (2,2) & (2,3) & (2,4) & (2,5) & (2,6) \\ 3 & (3,1) & (3,2) & (3,3) & (3,4) & (3,5) & (3,6) \\ 4 & (4,1) & (4,2) & (4,3) & (4,4) & (4,5) & (4,6) \\ 5 & (5,1) & (5,2) & (5,3) & (5,4) & (5,5) & (5,6) \\ 6 & (6,1) & (6,2) & (6,3) & (6,4) & (6,5) & (6,6) \\ \hline \end{array}$$ Теперь выделим благоприятные события для каждого пункта: а) «выпадут одинаковые числа»; Это события, где $x=y$: (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6). б) «при каждом броске выпадет число очков, кратное трём»; Числа, кратные трём: 3, 6. Значит, каждый бросок должен быть 3 или 6. Это события: (3,3), (3,6), (6,3), (6,6). в) «сумма очков при первом и втором бросках равна 5»; Это события, где $x+y=5$: (1,4), (2,3), (3,2), (4,1). г) «произведение выпавших очков равно 10». Это события, где $x \times y=10$: (2,5), (5,2).