Тарас взял в долг у приятеля в сентябре. Каждый месяц, начиная с октября, он выплачивает 25% от оставшейся суммы. Определите, какую сумму взял в долг у своего приятеля Тарас, если он заплатил в ноябре 3000 руб.

## Задание 6 Пусть $X$ — сумма, которую Тарас взял в долг. В сентябре он взял $X$ руб. в долг. В октябре он выплатил 25% от оставшейся суммы. Так как до этого он ничего не выплачивал, то он выплатил 25% от $X$. Осталось: $X - 0.25X = 0.75X$ В ноябре он выплатил 25% от оставшейся суммы, то есть 25% от $0.75X$. И эта сумма составила 3000 руб. Значит, мы можем записать уравнение: $$0.25 \cdot 0.75X = 3000$$ $$0.1875X = 3000$$ $$X = \frac{3000}{0.1875}$$ $$X = 16000$$ **Ответ: 16000 рублей.** ## Задание 7 Начальная цена футболки: 600 рублей. Конечная цена футболки: 390 рублей. Снижение цены в рублях: $$600 - 390 = 210 \text{ рублей}$$ Чтобы найти, на сколько процентов была снижена цена, нужно разделить снижение цены на начальную цену и умножить на 100%: $$\frac{210}{600} \cdot 100\% = 0.35 \cdot 100\% = 35\%$$ **Ответ: 35 процентов.** ## Задание 8 Начальная цена лодки: 24000 руб. Первое повышение цены на 12%: Новая цена составит $100\% + 12\% = 112\%$ от первоначальной цены. $$24000 \cdot 1.12 = 26880 \text{ рублей}$$ Второе повышение цены на 12% от новой цены: Новая цена составит $100\% + 12\% = 112\%$ от цены после первого повышения. $$26880 \cdot 1.12 = 30000.96 \text{ рублей}$$ **Ответ: 30000.96 рублей.** ## Задание 9 Начальная цена мотоцикла: 56000 руб. Первое повышение цены на 24%: Новая цена составит $100\% + 24\% = 124\%$ от первоначальной цены. $$56000 \cdot 1.24 = 69440 \text{ рублей}$$ Второе повышение цены на 30% от новой цены: Новая цена составит $100\% + 30\% = 130\%$ от цены после первого повышения. $$69440 \cdot 1.30 = 90272 \text{ рублей}$$ **Ответ: 90272 рублей.**